學(xué)生常用的數(shù)學(xué)思想有符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、化歸思想、極限思想等.

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1、符號(hào)思想

用 符號(hào)化的語(yǔ)言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來(lái)描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。符號(hào)思想是將所有的數(shù)據(jù)實(shí)例集為一體，把復(fù)雜的語(yǔ)言文字?jǐn)⑹鲇?簡(jiǎn)潔明了的字母公式表示出來(lái)，便于記憶，便于運(yùn)用。把客觀存在的事物和現(xiàn)象及它們相互之間的關(guān)系抽象概括為數(shù)學(xué)符號(hào)和公式，有一個(gè)從具體到表象再抽象符號(hào) 化的過(guò)程。用符號(hào)來(lái)體現(xiàn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是世界性語(yǔ)言，是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合反映。成都家教網(wǎng)028jiajiao.com

2、化歸思想

化歸思想是數(shù)學(xué)中最普遍使用的一種思想方法，其基本思想是：把甲問(wèn)題的求解，化歸為乙問(wèn)題的求解，然后通過(guò)乙問(wèn)題的解反向去獲得甲問(wèn)題的解。一般是指不可逆向的“變換”。它的基本形式有：化難為易，化生為熟，化繁為簡(jiǎn)，化整為零，化曲為直等。成

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3、極限思想

事物是從量變到質(zhì)變，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過(guò)量變的無(wú)限過(guò)程達(dá)到質(zhì)變。現(xiàn)行*教材中有許多處注意了極限思想的滲透。

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4、 對(duì)應(yīng)思想

對(duì)應(yīng)指的是一個(gè)系統(tǒng)中的某一項(xiàng)在性質(zhì)、作用、位置上跟另一系統(tǒng)中的某一項(xiàng)相當(dāng)。對(duì)應(yīng)思想可理解為兩個(gè)集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法。在*數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透對(duì)應(yīng)思想，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

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5、集合思想

把若干確定的有區(qū)別的（不論是具體的或抽象的）事物合并起來(lái)，看作一個(gè)整體，就稱為一個(gè)集合，其中各事物稱為該集合的元素。通俗地說(shuō)就是：把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合。

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6、數(shù)形結(jié)合思想

就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義又揭示其幾何意義，使問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙、和諧地結(jié)合起來(lái)，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。

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7、數(shù)學(xué)建模思想

所 謂數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)目的，在作了一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)之后運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié) 構(gòu)。而數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的 問(wèn)題中去，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想。

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